Hva skal til for å bende smittekurven nedover?

Forekomsten av nye registrerte tilfeller (positive koronaprøver) i Norge fram til 21.3. er vist i Fig. 1. Dette kalles insidensen.

Som vi ser, er trenden for innenlands smitte stigende. Men smitten vokser ikke eksponentielt – snarere lineært.

Insidensen kan dekomponeres i to faktorer: (i) antallet smitteførende (prevalensen) og (ii) smitteraten, dvs. hvor mange som i gjennomsnitt smittes hver dag av én smitteførende person.

Prevalensen er summen av alle de som hittil er smittet minus det antallet som har sluttet å føre smitte (‘blitt friske’). Om vi regner alle som er blitt smittet de siste 14 dagene som smitteførende, og regner insidensen i forhold denne prevalensen, får vi et bilde av smitteraten som i den gule kurven i Fig. 2. Raten ser ut til å ligge under 0,14 personer per dag.

Men de som fikk positiv koronaprøve på en bestemt dag, ble trolig smittet 5-10 dager tidligere. Om vi antar at det tar 7 dager fra smitte til positiv prøve registreres, er den relevante prevalensen gitt ved antall smittede 8 til 21 dager tilbake. Smitteraten basert på disse forutsetningene er vist som rød kurve i Fig. 2. Per 21. mars ligger denne raten i henhold til vår beregning rett i overkant av 0,2. Trenden er fallende. Raten har i de siste dagene falt med 5 til 10 prosent per dag.

En dagsrate på 0,2 svarer, dersom smitteperioden varer i 14 dager, til et samlet reproduksjonstall på 2,8, altså at hver smittede person i gjennomsnitt bringer viruset videre til 2,8 nye personer.

Hva vil skje dersom smitteraten ikke synker ytterligere? Hvor stor reduksjon må til å bremse epidemien? Vi har sett på fem scenarioer, vist i Fig. 3. Vi har antatt 0, 1, 2, 3 eller 5 prosent daglig reduksjon i smitteraten fra 21. mars. I Fig. 4 viser vi utviklingen i antall nye smittede under de fem ulike forutsetningene om smitteraten.

Dersom smitteraten ikke går ned (gul kurve), vil epidemien eksplodere og i løpet av mai måned medføre nærmere en halv million tilfeller.

Om smitteraten synker med 1 prosent hver dag (grå kurve), vil raten i slutten av mai ha kommet ned på halvparten av dagens nivå. Dette er ikke nok til at epidemien kulminerer.

Om vi derimot forutsetter 2 prosents daglig reduksjon i smitteraten, slik at raten innen 31. mai er gått ned med tre fjerdedeler, vil tallet på nye smittede kulminere på den norske epidemiens 70. dag, dvs. den 5. mai, med 903 nye positive prøver. Et stilisert bilde av dette forløpet er vist i Fig. 5.

Om vi klarer å redusere smitteraten med 3 prosent hver dag, vil insidensen ifølge våre beregninger kulminere den 19. april, med 489 nye tilfeller. Og om smitteraten skulle synke med 5 prosent daglig, vil antall nye positive prøver nå toppen allerede 1. april, med 287 tilfeller.

Utviklingen i de nærmeste par ukene vil gi oss en pekepinn om hvilket scenario som er mest realistisk.

Vi har i alle scenarioene antatt at de smittede er smittsomme én uke før og én uke etter positiv prøve. Vi har dessuten forutsatt at smitteimporten stabiliseres på 20 tilfeller per dag. Denne siste forutsetningen må regnes som svært optimistisk, hvis smitteutbredelsen fortsetter å vokse i alle landene rundt oss.

På den annen side er det kanskje pessimistisk å anta at smitteraten vil synke så tregt som forutsatt i flere av våre scenarioer. Tiltakene gjennomført i tiden 13.-20. mars kan tenkes å gi et nokså bratt fall i smitteraten i den nærmeste tiden framover. På den annen side er det kanskje urealistisk å tenke seg at smitteraten skal fortsette å synke nærmest i all framtid. Når dagsraten har nådd 0,071, vil vi være nede på reproduksjonsnivået for innenlands smitte.

Tallet på koronasmittede er underrapportert. Dersom graden av underrapportering er konstant over tid, er smitteraten likevel korrekt kalkulert, idet telleren (insidensen) og nevneren (prevalensen) vil ha samme relative målefeil. Men dersom graden av underrapporteringen tiltar, vil smitteraten være underestimert, i alle fall så lenge insidensen også er økende. Dette er en av mange grunner til å ta beregningene med en god klype salt.

Hva er hovedbudskapet? La oss oppsummere:

• Tallet på nye smittede må forventes å vokse, selv om smitteraten – dvs. hvor mange som smittes av hver smitteførende person – går gradvis ned. Grunnen er at antallet smitteførende under alle omstendigheter vil fortsette å øke en god stund framover.
• Dersom vi klarer å stabilisere smitteimporten og pø om pø redusere smitteraten med tre fjerdedeler innen utgangen av mai, vil den norske epidemien kunne kulminere – i alle fall foreløpig – i begynnelsen av mai.
• Om tiltakene fører til 5 prosents reduksjon i smitteraten dag for dag, vil vi kunne nå en foreløpig topp i antall nye smittede allerede 1. april.
• Uten reduksjon i smitteraten vil epidemien eksplodere før sommeren.
• For øyeblikket vokser epidemien tilsynelatende ikke eksponentielt, men lineært.
• Underrapporteringen av koronasmittede kan ha bidratt til å forskjønne bildet.